A．碱性锌锰电池中，Zn元素化合价升高，被氧化，Mn元素化合价降低，被还原，则锌作负极、二氧化锰作正极，正极得电子发生还原反应，电极反应为MnO2+H2O+e-=MnOOH+OH-，故A错误；

B．铅蓄电池放电时电池反应为：Pb+PbO2+2H2SO4=2PbSO4+2H2O，放电过程中硫酸不断被消耗，浓度降低，故B错误；

C．粗铜中不仅含有铜还含有其它金属，电解时，粗铜中有铜和其它比铜活泼的金属均可被氧化而溶解，纯铜上只有铜离子得电子，所以阴极上析出的铜大于阳极上减少的铜，所以溶液中铜离子浓度降低，故C错误；

D．该电池工作时Zn被氧化作负极，Ag2O被还原作正极，原电池中电子由负极经导线流向正极，故D正确；

故答案为D。