解：A、能量的输入和输出之间达到相对平衡，属于稳定的生态系统特征，A错误； B、动物和植物在数量上保持相对平衡，属于稳定的生态系统特征，B错误；

C、生产者、消费者之间构成完整的营养结构，属于稳定的生态系统特征，C错误；

D、各种群都处于种群密度越来越大的增长型，不属于稳定的生态系统特征，D正确．

故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用生态系统的稳定性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握生态系统所具有的保持或恢复自身结构和功能相对稳定的能力；生态系统之所以能维持相对稳定，是由于生态系统具有自我调节能力，但是自我调节能力是有限的．