A：继承是发展的必要前提，发展是继承的必然要求，A错误。

B：继承和发展是同一过程的两个方面，没有先后之分，B错误。

C：题中“把自己掰碎了做成别人”“把别人掰碎了成为自己”，强调文化继承与文化发展之间的关系，二者是统一的，文化在继承的基础上发展，在发展的过程中继承，C正确。

D：“把别人掰碎了成为自己”强调了继承和发展的关系，D项只说继承，观点片面。

故本题选C。