试题分析：（1）观察数组发现每组是三个连续的整数，并且第几组，这组的第一个数就是几的2倍减1，据此得出第20组的三个数，再求和即可；

（2）前20组中所有数的和为6，12，18，24，30，…120也就是6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，再求和即可．

解：（1）由分析知第20组数为（39，40，41），

39+40+41=120，

答：第20组中三个数的和为120；

（2）由分析知前20组中所有数的和为6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，

6×1+6×2+6×3+…+6×20

=6×（1+2+3…+20）

=6×210

=1260，

答：前20组中所有数的和为1260．