更新时间:2024-04-16 21:40:50
1、
（本题11分）（1）如图①，已知：在
中，
，直线
经过点
，
直线
,
直线
，垂足分别为点
.证明：
.
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，
，
三点都在直线
上，并且有
，其中
为任意锐角或钝角．请问结论
是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
图① 图②
【考点】
【答案】
详见解析
【解析】
（1）∵
⊥直线
，
⊥直线
，垂足分别为
.
∴
，∴
∵
，∴
，∴
.（2分）
在
与
中，∵
，∴
.（4分）
∴
.∴
.（5分）
（2）结论
成立.（7分）
在
中，∵
，∴
.
∵
，∴
.
∴
.（8分）
在
与
中，∵
，∴
，（10分）
∴
，
.∴
.（11分）
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难度：一般
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