根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程m+2=5，3=n+1，解方程即可求得m，n的值，代入m+n即可．

解：∵单项式3am+2b3和-2a5bn+1是同类项，

∴m+2=5，3=n+1，

解得m=3，n=2，

∴m+n=5，

故答案为：5．