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元旦,是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”.中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦.1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,商店举行促销活动,甲、乙两个文具店均出售钢笔和笔记本,其中每支钢笔定价10元,每本笔记本定价5元两个文具店在开展促销活动中,各自提出优惠方案如下:甲店:买支钢笔送本笔记本;乙店:买钢笔或笔记本都按定价的80%付款,现小明为班级购买期末奖品,要购买钢笔30支,笔记本x本(x>30)
(1)试用含x的代数式表示:
①小明到甲店购买所付款为______元②小明到乙店购买所付款为_ 元
(2)当x=50时,你能帮小明设计一种最为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.
(1)①(5x+150),②(240+4x);(2)见解析,小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买,20本笔记本在乙店购买,则他应付款为:380元.
(1)根据甲乙两店的优惠方案列出各自的代数式即可;
(2)把x=50代入各方案,比较即可.
解:(1)①小明到甲店购买所付款为:30×10+5×(x-30)=5x+150(元) ,
②小明到乙店购买所付款为:(30×10+5x)×80%=240+4x(元);
(2)方案一:小明所要的30支钢笔和50本笔记本都在甲店购买,
则他应付款为: 30 ×10+5×( 50-30 )= 400 (元) ;
方案二:
小明所购的30支钢笔和50本笔记本都在乙店购买,
则他应付款为: (30 ×10+50×5)×80%=440 (元) ;
方案三:
小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买,20本笔记本在乙店购买,则他应付款为: 30 ×10 +( 20×5)×80%=380(元);
综上,应选择方案三最为省钱.
故答案为:(1)①(5x+150),②(240+4x);(2)见解析,小明所要的30支钢笔和30本笔记本在甲店购买,20本笔记本在乙店购买,则他应付款为:380元.
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