用刻度尺测长度，应估读到分度值的下一位，所以测量结果右数第二位与分度值对应，某同学身高是1.653m，数字5是倒数第二位，即厘米位，对应于刻度尺的分度值，所以他所用刻度尺的分度值是1cm=0.01m，测量结果准确到cm。故选项ABD错误，C正确。

故答案为C。