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更新时间:2024-04-27 21:33:35

1、

如图所示,一轻质弹簧下端与固定挡板相连,上端与放在倾角θ=30°的光滑斜面上的小车A相接触(未连接).小车A质量M=3kg,内有质量m0=1kg的砝码,小车A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连,绳另一端悬挂着物体B , B的下面又挂着物体C , B和C质量均为m=1kg,A、B、C均处于静止状态.现剪断B和C之间的绳子,则A和B开始做振幅为d=5cm的简谐运动,斜面足够长且始终静止.(g取10m/s2)试求:

1

(1)剪断绳子的瞬间小车A的加速度大小;

(2)剪断绳子后弹簧的最大弹性势能;

(3)当小车A运动到最低点时,取走小车内的砝码,此后小车A沿斜面上滑的最大距离.

【考点】
【答案】

(1)

绳子剪短前,由于(M+m0)gsin30°=2mg,弹簧没有弹力,弹簧没有弹力.

绳子剪短瞬间:

对A受力分析得:(M+m0)gsin30° -T=(M+m)a①

对B受力分析得:T-mg=ma ②

联立①②解得:a=2m/s2.

故剪断绳子的瞬间小车A的加速度大小为2m/s2

(2)

当弹簧被压缩2d时弹性势能最大,由功能关系得:

(M+m)g×2dsin30°=mg×2d+Epm

解得:EPm=1J

故剪断绳子后弹簧的最大弹性势能EPm=1J

(3)

当小车滑行道最高点时,A、B的速度均为0,由系统功能关系得:

Epm=Mgssin300-mgs

解得:s=0.2m.

故此后小车A沿斜面上滑的最大距离为0.2m.

【解析】

(1)绳子剪短前,由于(M+m0)gsin30°=2mg , 弹簧没有弹力,弹簧没有弹力.

绳子剪短瞬间:

对A受力分析得:(M+m0)gsin30° -T=(M+m)a①

对B受力分析得:T-mg=ma ②

联立①②解得:a=2m/s2 .

故剪断绳子的瞬间小车A的加速度大小为2m/s2 . (2)当弹簧被压缩2d时弹性势能最大,由功能关系得:

(M+m)g×2dsin30°=mg×2d+Epm

解得:EPm=1J

故剪断绳子后弹簧的最大弹性势能EPm=1J.(3)当小车滑行道最高点时,A、B的速度均为0,由系统功能关系得:

Epm=Mgssin300-mgs

解得:s=0.2m.

故此后小车A沿斜面上滑的最大距离为0.2m.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用机械能守恒及其条件的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变.

题型:解答题 题类: 难度:一般 组卷次数:0
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