1、
在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1=1kg的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,并处于静止状态,弹簧被拉伸且弹力大小为5N。此时在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球,现对小车施加一水平力,使小车由静止开始运动,发现细线与竖直方向的夹角θ由0逐渐增加到37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),则在这段时间内( )
A.木块与小车始终保持相对静止,弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B.随着小车加速度的增加,木块所受摩擦力逐渐增大
C.当木块摩擦力为0时,tanθ=0.75
D.小车以7.5m/s2的加速度向左做匀加速直线运动时,物体受到的摩擦力为3.5N
A
解答:因为物块在弹力为5N的作用下处于静止,所以物块与小车间的最大静摩擦力 .对小球分析,小球受到绳子的拉力和重力作用,如图所示 故根据力的合成与分解可得小球的受到的合力大小为 ,故小球
的加速度 ,小车和小球的加速度相同,所以小车的加速度为 ,当 时加速度最大,木块受到的合力为 ,因为弹簧的弹力是5N,所以此时的摩擦力为2.5N,方向向左,摩擦力大小小于5N,所以木块不会运动,即木块与小车始终保持相对静止,弹簧对物体的作用力始终没有发生变化,A正确D错误;当小车静止时,物块的摩擦力大小为5N,方向向右,当加速度最大时,物体受到的摩擦力为2.5N,方向向右,所以过程中物块受到的摩擦力大小在向右方向上减小,然后再向左方向上增大,故B错误;当摩擦力为零时,物块只受弹力作用,即 ,解得 ,代入 可得 ,故 ,C错误.
分析:本题考查了牛顿第二定律的应用问题
【考点精析】本题主要考查了滑动摩擦力的相关知识点,需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算,其中FN 是物体的正压力,不一定等于物体的重力,甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解才能正确解答此题.
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