A：人大代表不都是由选民直接选举产生的，A错误。

B：基层群众自治制度是实现人民当家作主最有效最广泛的途径，B错误。

C：人民代表大会制度是按照民主集中制原则，由人民选举代表组成人民代表大会作为国家权力机关，统一管理国家社会事务的政治制度，是我国的根本政治制度，C正确。

D：人民代表大会制度以人民代表大会为基石，D错误。

故本题选C。