1、
如图,在中,点在边上,,,.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
2、
(12分)设,求函数的最小值.
3、
已知等比数列的公比,其前项和为,则与的大小关系是
A. B. C. D. 与的大小不确定
4、
已知数列满足,则的最小值为_________.
5、
已知实数满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、
如图,面,B为AC的中点,,且P到直线BD的距离为则的最大值为( )
A. 30° B. 60°
C. 90° D. 120°
7、
在平面直角坐标平面中,的两个顶点为,平面内两点、同时满足:①;②;③.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,设弦的中点分别为.
①求四边形的面积的最小值;
②试问:直线是否恒过一个定点?若过定点,请求出该定点,若不过定点,请说明理由.
8、
已知,若向量共面,则_________.
9、
如图,到的距离分别是和,与所成的角分别是和,在内的射影长分别是和,若,则( )
A. B.
C. D.
10、
设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标.