1、
选修4—4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(a为参数),以原点O为极点,
以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲 线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P坐标.
2、
已知函数,且.
(1)若曲线在点处的切线垂直于轴,求实数的值;
(2)当时,求函数的最小值;
3、
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设P(2,0),过椭圆E左焦点F的直线l交E于A、B两点,若对满足条件的任意直线l,不等式 ≤λ(λ∈R)恒成立,求λ的最小值.
4、
已知数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,令,求
5、
下列五个命题:
(1)函数内单调递增。
(2)函数的最小正周期为2。
(3)函数的图像关于点对称。
(4)函数的图像关于直线成轴对称。
(5)把函数 的图象向右平移得到函数的图象。
其中真命题的序号是________________。
6、
已知M是 上一点,为抛物线焦点,A在 上,则 的最小值_______________
7、
已知函数()为奇函数,则_____.
8、
已知函数是定义在R上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9、
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,且,,则下列命题中的假命题是( )
A. 若∥,则∥ B. 若,则
C. 若相交,则相交 D. 若相交,则相交
10、
已知双曲线上存在两点M,N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数m的值为( )
A. 4 B. -4 C. 0或4 D. 0或-4