1、
某学校共有师生人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为的样本,调查师生对学校食堂就餐问题的建议,已知从学生中抽取的人数为人,那么该校的教师人数为( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
2、
已知,复数,若为纯虚数,则的值为( )
A. B. C. D.
3、
选修4—5:不等式选讲
已知函数,
(1)求解不等式;
(2)对于,使得成立,求的取值范围.
4、
选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),直线的参数方程是(为参数).
(1)分别求曲线、直线的普通方程;
(2)直线与交于两点,则求的值.
5、
四面体的每条棱长都等于,点,分别为棱,的中点,则=_____;
____________;
6、
已知函数,.在其共同的定义域内,的图像不可能在的上方,则求的取值范围( )
7、
设函数.
(1)解不等式;
(2)若,使得,求实数的取值范围.
8、
已知在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求直线和曲线的普通方程;
(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
9、
已知函数().
(1)若在处取到极值,求的值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围;
(3)求证:当时,.
10、
已知曲线的方程为(,为常数).
(1)判断曲线的形状;
(2)设曲线分别与轴,轴交于点,(,不同于原点),试判断的面积是否为定值?并证明你的判断;
(3)设直线:与曲线交于不同的两点,,且,求的值.