∵ 是偶函数

∴

当 时， ，又

∴

故答案为:D

设g（x）=f（x）+x，利用函数的奇偶性建立方程即可得到结论．①如果函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数，其图象特点是关于（0，0）对称．②如果函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数，其图象特点是关于y轴对称．