更新时间:2024-04-27 23:37:09
1、
设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(a∈R).
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为__________________________;
(2)若a>-1,直线l与x、y轴分别交于M、N两点,O为坐标原点,则△OMN的面积取最小值时,直线l对应的方程为________________.
【考点】
【答案】
x-y=0或x+y-2=0 x+y-2=0
【解析】
(1)①当直线l经过坐标原点时,
可得a+2=0,
解得a=-2。
所以直线l的方程为-x+y=0,即x-y=0;
②当直线l不经过坐标原点,即a≠-2且a≠-1时,
由条件得,
解得a=0,
所以直线l的方程为x+y-2=0.
综上可得直线l的方程为x-y=0或x+y-2=0.
(2)在(a+1)x+y-2-a=0(a>-1)中,
令,得;令,得.
所以.
由于,得.
所以
.
当且仅当,即a=0时等号成立.
此时直线l的方程为x+y-2=0.
答案:(1) x-y=0或x+y-2=0 (2) x+y-2=0
题型:填空题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
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