试题分析：命题①显然正确；在命题②中，当时，函数，最小正周期为，必要性成立；由函数，当函数的最小正周期为时，有，所以，即充分性不成立，所以命题②成立；例如当时，有在恒成立，但由于，而，此时，所以命题③错；因为当时，向量与的夹角为平角，所以命题④错.故正确答案为B.