更新时间:2024-04-28 00:43:25
1、
设有两条直线m,n和三个平面α,β,γ,给出下面四个命题:①α∩β=m,n∥m⇒n∥α,n∥β;②α⊥β,m⊥β,m⊄α⇒m∥α;③α∥β,m⊂α⇒m∥β; ④α⊥β,α⊥γ⇒β∥γ其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【考点】
【答案】
B
【解析】
解:①中:α∩β=m,n∥m不能得出n∥α,n∥β,因为n可能在α或β内,故①错误;
②α⊥β,m⊥β,m⊄α,根据直线与平面平行的判定,可得m∥α,故②正确;
③α∥β,m⊂α,根据面面平行的性质定理可得m∥β,故③正确;
④α⊥β,α⊥γ,则γ与β可能平行也可能相交,故④错误;
故选B.
【考点精析】掌握平面的基本性质及推论是解答本题的根本,需要知道如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
题型:选择题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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