试题分析：（1）由已知条件求出，∴为直角三角形；（2）当时，

周长，时，最大且最大值为。

试题解析：（1）∵，即，故，

又，即，

∴为直角三角形.

（2）∵为直角的斜边，当时，

.

∵，

∴，即时，最大且最大值为.