解：（I）由题意可得 ，

令x=﹣c，可得y=±b =± ，

即有 ，又a2﹣b2=c2，

所以 ．

所以椭圆的标准方程为 ；

（II）方法一、（i）当AB的斜率为0时，显然∠AFM=∠BFN=0，满足题意；

当AB的斜率不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程为x=my﹣2，

代入椭圆方程，整理得（m2+2）y2﹣4my+2=0，

则△=16m2﹣8（m2+2）=8m2﹣16＞0，所以m2＞2．

，

可得 =

= ．

则kMF+kNF=0，即∠AFM=∠BFN；

（ii）

当且仅当 ，即m2=6．（此时适合△＞0的条件）取得等号．

则三角形MNF面积的最大值是 ．

方法二（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：y=k（x+2），

设A（x1，y1），B（x2，y2），

联立 ，整理得（1+2k2）x2+8k2x+8k2﹣2=0，

则△=64k4﹣4（1+2k2）（8k2﹣2）=8﹣16k2＞0，所以 ．

，

可得

=

∴kMF+kNF=0，即∠AFM=∠BFN；

（ii） ，

点F（﹣1，0）到直线MN的距离为 ，

即有 = = ．

令t=1+2k2，则t∈[1，2），u（t）= ，

当且仅当 ，即 （此时适合△＞0的条件）时， ，

即 ，则三角形MNF面积的最大值是 ．