求导函数可得f′（x）=-x2+2bx+c

∵函数在x=1处有极值，

，∴

b=1，c=﹣1时，f′（x）=-x2+2x-1=，不满足题意；

b=﹣1，c=3时，f′（x）=-x2-2x+3=，满足题意，

∴b =

故答案为：