解：函数f（x）=2cos（ωx+ π）（ω＞0）的最小正周期为2π，

所以ω=1，函数f（x）=2cos（x+ π）=2sinx，

它的对称轴为：x=kπ+ ，k∈Z，

当k=0时，可得，x= ，显然B正确．

故选：B．